Satranç ve matematikte farklı metotlar kullanır. Satrançta hesaplamanın yeri varsa da azdır, bazı oyun sonlarında basit hesaplamalar gerekebilir. Matematik, damada daha çok kullanılır. Matematik, genellikle belli formüllerin mekanik kullanılmasıdır. Elde ana bir formül vardır; tümdengelim (dedüksiyon) metodu kullanarak problemler bu formüle göre çözülür. Rölativite teorisi gibi hayale yer veren matematik dalları istisnadır. Satranç ise geniş ölçüde hayal gücüne dayanır, hayal ise kendi yolunu kendi çizer. Matematik mantığını raylar üstünde giden bir trene benzetirsek, satranç hayal kanatlarını çırpan bir kartaldır ve işte vizyon, herkesin göremediğini gören bir kartal gözüdür. Hayal gücü genişletilebilir, başka oyuncuların usta manevralarını analiz eden satrançda vizyon genişler, analog fikirler belirir, olanakları sezme hızı atar.

Matematikteki teoremler, formüller vb. trafik işaretleri gibidir. Satrancın sonsuz göklerinde uçan kartal içinse hiçbir yol işareti yoktur, çünkü hayal göklerinde bir yol çizmek olanaksızdır. Satranç kurallarını ve oyunlarını beyne "depolamak", insanı büyük satrancı yapmaz, dünyanın bütün şiirlerini ezberleyen birinin şair olamayışı gibi. Satrancının diğer oyuncuların oyunlarını analiz edişinin nedeni, onlardan "etkilenmek"tir, o oyunların aynen uygulanmasına zaten olanak yoktur. Insan şiir okumakla şair, müzik dinlemekle besteci olamaz, ama bir şair diğer şairleri de okumalı, bir besteci diğer bestecileri de dinlemelidir. Başka "yaratış" olaylarını inceleyen insanın yaratış gücü artar Eski bir Yunan filozofu "bilgi insanı akıllı kılmaz" demişti. Burada anlatılmak istenen şuydu: Bilgi bellekte pasif olarak depolanır, bellek akıl demek değildir; o halde bilgi aklı geliştirmez. Böyle pasif depo edilmiş bilgi bir işe yaramaz; çünkü depolanmış bilgiyi hayata geçirecek olan şey akıldır.

Örneğin bütün tıp kitaplarını ezberlemiş bir doktor, aklı çalışmıyorsa doğru teşhis yapamaz. Benzer olarak satranç kurallarını ve oyunlarını ezberlemek insanı mutlaka iyi satrancı yapmaz; buna vizyon yeteneği de eklenirse usta satrançcı doğar. Bilimde, sanatta ve satrançta eğitim ve öğretim, ancak yetenekli olanların yeterliliğini ortaya koymaya ve geliştirmeye yarar, bilgi yeteneğin, sezişin ve ilhamın yerini alamaz ve onları yaratamaz. Satrançta yeteneği benin herhangi bir melekesine bağlanamamaktadır. Orneğin hayalin satrançta yeri varsa da satranç yeteneği yalnız hayal gücüne bağlanamaz; büyük yazarlarda veya büyük mucitlerde de hayal gücü geniştirir, fakat, bunlar her zaman en iyi satrançcılar olamamıştır. Tabiî bunda satranca yeterince zaman ayıramayışları da rol oynar. Mantığın satrançta yeri varsa da satranç yalnız mantık da değildir, çünkü yöntemleri yalnız mantığın geçerli olduğu matematikten farklıdır Satranç tahtasında başkalarının göremediğini görmek yeteneğinin, yani vizyonun, beynin hangi melekelerine bağlı olduğu kesin değildir. Belki de bunda mantık (yargı), hayalgücü ve fotoğrafa benzeyen bir bellek (ki satranç tahtası ve figürlerinin birçok hamle sonra bile göz önünde canlandırılabilmesini sağlamaktadır) ve diğer bilinmeyen melekeler birlikte ol oynamaktadır. Portiş ve Koltanowski gibi 30-40 kişi ile gözü bağlı simūltane (eşzaman) maç yapanların varlığı, fotoğrafik belleğin önemini göstermektedir. Bir satranç ustası oynadığı bir oyunu hiçbir yere yazmadan aynen oynayabilir, herhangi bir hamledeki pozisyonu hemen aklından dizebilir.